题目内容
如图,点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=-
(x<0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是( )
3 |
x |
A.y=x | B.y=x+1 | C.y=x+2 | D.y=x+3 |
分别把点A(a,1)、B(-1,b)代入双曲线y=-
(x<0)得a=-3,b=3,则点A的坐标为(-3,1)、B点坐标为(-1,3),
作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点坐标为(-3,-1),D点坐标为(1,3),
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形PABQ的周长最小,
设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(-3,-1),D(1,3)分别代入
,
解得
,
所以直线CD的解析式为y=x+2.
故选C.
3 |
x |
作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点坐标为(-3,-1),D点坐标为(1,3),
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形PABQ的周长最小,
设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(-3,-1),D(1,3)分别代入
|
解得
|
所以直线CD的解析式为y=x+2.
故选C.
练习册系列答案
相关题目