题目内容

$数学公式$ 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，求该反比例函数的解析式．

解：∵ $\text{[math]}$ 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得m=-2，
∴m²-5=-1…
答：该反比例函数的解析式为y=- $\text{[math]}$ ．
分析：先根据反比例函数的定义及性质列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
点评：本题考查的是反比例函数的性质，在解答此题时要注意反比例函数y= $\text{[math]}$ 中k≠0．

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若点P（4，m）关于y轴对称的点在反比例函y=

（x≠0）的图象上，则m的值是

如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

将正比例函数y₁=x与反比例函数y₂=

进行“复合”得到一个新函数y=x+

，其图象如图．以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x=-1时取得最大值-2；③当x＜-1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当-1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是

（填正确命题的序号）．

已知下列命题：
①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+

=c+1的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是（　　）

如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-

(x＜0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

(x＞0)的图象与y1=-

(x＜0)的图象关于y轴对称，在y₂=

(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．