Question

【题目】分解因式：

(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy

(2)81﹣m4

(3)2x2﹣4xy+2y2

(4)(x+2)(x﹣2)﹣5.

Answer 1

【答案】(1)﹣3xy(x﹣2y+4)；(2)(9+m2)(3﹣m)(3+m)；(3)2(x﹣y)2；(4)(x+3)(x﹣3)．

【解析】

(1)可以直接提公因式﹣3xy进行因式分解

(2)，，两次运用平方差公式进行因式分解

(3)首先提公因，然后用平方差公式进行因式分解

(4)首先把多项式整理后，再用平方差公式因式分解

(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy=﹣3xy(x﹣2y+4)；

(2)81﹣m4

=(9+m2)(9﹣m2)

=(9+m2)(3﹣m)(3+m)；

(3)2x2﹣4xy+2y2

=2(x2﹣2xy+y2)

=2(x﹣y)2；

(4)(x+2)(x﹣2)﹣5

=x2﹣4﹣5

=x2﹣9

=(x+3)(x﹣3)．