题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠BDE的度数是（ ）
| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数，则可求得∠BDE的度数．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴∠BDE=90°-∠B=60°．
故选D．
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴∠BDE=90°-∠B=60°．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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| A、4n | B、8n |
| C、8n-4 | D、8n+4 |
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①线段 ②角 ③等腰三角形 ④平行四边形 ⑤长方形 ⑥正方形 ⑦圆．
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④平行四边形 ⑤长方形 ⑥正方形 ⑦圆．
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |
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