题目内容
BD,CE是△ABC的两条中线,延长BD到M,使DM=BD,延长CE到N,使EN=CE,则∠MAN= .
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:如图,证得△AEN≌△BEC(SAS),则对应角相等:∠N=∠BCN,所以AN∥BC.同理可证,AM∥BC.因为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故 M、A、N三点在同一条线上,即∠MAN=180°.
解答:解:如图,在△AEN和△BEC中,
∵
,
∴△AEN≌△BEC(SAS),
∴∠N=∠BCN,
∴AN∥BC.
同理可证,AM∥BC.
又∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴M、A、N三点在同一条线上,
∴∠MAN=180°.
故填:180°.
∵
|
∴△AEN≌△BEC(SAS),
∴∠N=∠BCN,
∴AN∥BC.
同理可证,AM∥BC.
又∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴M、A、N三点在同一条线上,
∴∠MAN=180°.
故填:180°.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,DE是AB的垂直平分线,则
∠BDE的度数是( )
∠BDE的度数是( )
A、15° | B、30° |
C、45° | D、60° |
下列的五个等式:①2x-1=3;②x=y;③3+2=5;④
=1;⑤
=1.其中是一元一次方程的有( )
x+1 |
2 |
2 |
x+1 |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |