题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c，现从-1、0、1这三个数中同时取出两个数，分别作b值和c值．试用列表或者画树形图的方法求出你所取的数能使二次函数的图象经过原点的概率．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所取的数能使二次函数的图象经过原点的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：画树状图得：
则共有6种等可能的结果，
∵当c=0时，二次函数y=x2+bx+c的图象经过原点，
∴所取的数能使二次函数的图象经过原点的有2种情况，
∴所取的数能使二次函数的图象经过原点的概率为：
=
．
则共有6种等可能的结果，
∵当c=0时，二次函数y=x2+bx+c的图象经过原点，
∴所取的数能使二次函数的图象经过原点的有2种情况，
∴所取的数能使二次函数的图象经过原点的概率为：
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及二次函数的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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