题目内容
已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF．四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
解：四四边形BFDE是平行四边形．
理由是：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴DE=BF，
即DE∥BF，DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
分析：根据正方形性质得出AD∥BC，AD=BC，根据AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形的判定推出即可．
点评：本题考查了平行四边形的判定和正方形的性质等知识点，解此题的关键是推出DE=BF，DE∥BF，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
理由是：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴DE=BF，
即DE∥BF，DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
分析：根据正方形性质得出AD∥BC，AD=BC，根据AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形的判定推出即可．
点评：本题考查了平行四边形的判定和正方形的性质等知识点，解此题的关键是推出DE=BF，DE∥BF，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．