Question

化简并求值：[(x-2y)2+(x-3y)(x+3y)+5y2(1-x)-2x2]÷(-

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2

xy)，其中x=2009，y=

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2

．

Answer 1

分析：先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，多项式除单项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-9y2+5y2-5xy2-2x2)÷(-

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2

xy)
=(-4xy-5xy2)÷(-

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2

xy)
=8+10y．
当x=2009，y=

1

2

时，原式=8+10×

1

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=13．

点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，多项式除单项式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．