Question

【题目】如图，菱形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为18，的周长为38，则的长为（ ）

A.14B.12C.10D.8

Answer 1

【答案】C

【解析】

设DF=x，FC=y，根据菱形的性质可得AD=BC=CD=AB，根据折叠的性质可得AE=EF，AB=BF，然后根据三角形的周长公式用含x、y的式子表示出BC和BF，即可求出结论．

解：设DF=x，FC=y，

∵四边形ABCD为菱形

∴AD=BC=CD=AB，

∵BE为折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周长为18，△FCB的周长为38，

∴BC=AD=AE＋DE=EF＋DE=18-x，BF=AB=CD=x+y，FC＋BF＋BC=38

∴y+x+y+18-x=38，

解得y=10．

即FC=10

故选C．