Question

若二次多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，则k的值为（　　）

• A、1或-

  1

  3

• B、-1或

  1

  3

• C、±

  1

  3

• D、±1

Answer 1

分析：依题意可知：x-1为二次多项式x²+2kx-3k²的一个因式，故当x=1时，多项式x²+2kx-3k²的值为0，列方程求k的值．

解答：解：∵x-1为二次多项式x²+2kx-3k²的一个因式，
∴当x=1时，x-1=0，多项式x²+2kx-3k²的值为0，
即：1+2k-3k²=0，解得k=1或-

1

3

．
故选A．

点评：当多项式的一个因式值为0时，可确定多项式的值也为0．