题目内容
【题目】在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（ ）
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6
【答案】D
【解析】解：∵AD=8，AB=6，四边形ABCD为矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC=
=10．
△EFC为直角三角形分两种情况：
①当∠EFC=90°时，如图1所示．
∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴点F在对角线AC上，∴AE平分∠BAC，∴
，即
，∴BE=3；
②当∠FEC=90°时，如图2所示．
∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，∴四边形ABEF为正方形，∴BE=AB=6．
综上所述：BE的长为3或6．
故选D．
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