题目内容

【题目】一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2.
(1)求a和x的值;
(2)化简:2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|

【答案】
(1)解:由题意,得(2a﹣1)+(﹣a+2)=0,

解得a=﹣1.

∴x=(2a﹣1)2=(﹣3)2=9


(2)解:原式=2|﹣1+ |+|9﹣2 |﹣3×(﹣1)+9|

=2 ﹣2+9﹣2 ﹣6=1.


【解析】(1)根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程,解出即可得到a的值,代入求得x的值.(2)根据(1)中求得的a的值去绝对值即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平方根的基础的相关知识,掌握如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根,以及对算数平方根的理解,了解正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零.

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