Question

【题目】马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．

Answer 1

【答案】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得： ，
①×2+②得：13x=24，
解得：x= ，
将x=代入①得：y= ，
则方程组的解为 ．
所以原方程组的解为 ．
【解析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值；
（2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组的相关知识点，需要掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法才能正确解答此题．