题目内容
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，
∴∠MDC=∠MCD，
∴DM=MC，
∴AM=AC-MC=n-DM，
又∵DM∥BC，
∴
=
，即
=
，
解得DM=
．
故选C．
∴∠MDC=∠MCD，
∴DM=MC，
∴AM=AC-MC=n-DM，
又∵DM∥BC，
∴
| AM |
| AC |
| DM |
| BC |
| n-DM |
| n |
| DM |
| m |
解得DM=
| mn |
| m+n |
故选C．
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