题目内容
【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）
A.10 
海里
B.10 
海里
C.10 
海里
D.20 海里
【答案】C
【解析】解：作BD⊥AC于点D．
∵∠CBA=25°+50°=75°，
∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°．
在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× 
=10 
．
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
则BC= 
BD=10 × =10 
（海里）．
故选C．
作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．
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