题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．
【答案】
．
【解析】
试题分析：过点P作x轴的平行线PE交BC于点E，根据点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，结合点P的坐标即可得出点E的坐标，根据三角形的面积公式结合△PAD与△PBC的面积相等，即可得出关于n﹣m的一元一次方程，解方程即可得出结论．
试题解析：过点P作x轴的平行线PE交BC于点E，如图所示．
设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B（a，m+1）、C（3，m+3）代入y=kx+b中，得：
，解得：
，∴直线BC的解析式为
．
当y=n时，x=
，∴E（，n），PE=﹣1．
∵A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（n﹣m，n），∴AD=a﹣1，∴S△PAD=
AD（xP﹣xA）=（a﹣1）（n﹣m﹣1），S△PBC=PE（yC﹣yB）= [﹣1]×2=﹣1．
∵S△PAD=S△PBC，∴（a﹣1）（n﹣m﹣1）=﹣1，解得：n﹣m=．
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【题目】甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
