题目内容
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上
一点,若tan∠DBA=,则sin∠CBD值为
A. B.
C. D.
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A. B.
C. D.
C
过点D作DE垂直于AB,因为三角形ABC
是等腰直角三角形,所以三角形DAE也是等腰直角三角形,根据勾股定理可得AB=,设DE=X,则AE=X,BE=5X,所以6X=,即X=,所以AD=2,CD=4,在直角三角形BCD中,sin∠CBD=.故选C
是等腰直角三角形,所以三角形DAE也是等腰直角三角形,根据勾股定理可得AB=,设DE=X,则AE=X,BE=5X,所以6X=,即X=,所以AD=2,CD=4,在直角三角形BCD中,sin∠CBD=.故选C
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