Question

【题目】二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

	…			0	1	2	…
	…						…

且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解．

∵由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2

∴抛物线的对称轴是：x=-=；

∴a、b异号，且b=-a；

∵当x=0时y=c=-2

∴c

∴abc0，故①正确；

∵根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t

∴和3是关于的方程的两个根；故②正确；

∵b=-a，c=-2

∴二次函数解析式：

∵当时，与其对应的函数值．

∴，∴a；

∵当x=-1和x=2时的函数值分别为m和n，

∴m=n=2a-2，

∴m+n=4a-4；故③错误

故选：C．