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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解:
第22题图
试题答案
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解:在平行四边形中
中,
,……1分
………………2分
………………3分
,………………5分
又在平行四边形
中,
,
………………6分
略
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下列各组图形中一定相似的图形是( )
A.有一个角相等的两个等腰三角形
B.两邻边之比相等的两个平行四边形
C.有一个角为60º的两个菱形
D.两个矩形
如图,在等腰梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AD
=
BC
=
CD
,点
E
在
AB
上,连接
CE
.请添加一个适当的条件:
,使四边形
AECD
为菱形.
课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.
小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=60°,现将六个这样的三角形(设面积为
)拼成一个六边形,由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形,其面积可计算出为
;由于所围成的小六边形的边长都是
,其面积为
,由此可得
=
.
小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=120°,试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为
),先画出这个正三角形,再推出
的计算公式;
小题3:推广:
对于三角形的三边长分别为a、b、c,当∠A取什么值时,能拼成一个任意正
边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积
的表达式;如果不能,请简要说明理由.
如图,已知:□ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.求证:AE=DG.
如图,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求证:△CDE是等腰直角三角形;
证明:∵AC⊥AB,BD⊥AB ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE,AE=BD ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90° ∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题:
在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P.
小题1:若BD=AC,AE=CD,在下图中画出符合题意的图形,求出∠APE的度数;
小题2:若AC=BD,CD=AE,则∠APE=__________°
如图,
是
边上一点,
⊥
于点
,
⊥
于点
,
=
,∠
=∠
,
与
相交于点
,下列结论:①
;②
⊥
;③
;④△
的面积等于四边形
的面积,其中正确的结论有
____________________(填序号)
已知:如图,□ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
求证:AB=AF.
已知:如图,梯形
中,
平分
分别为
AD
、
AB
中点,点
G
为
BC
边上一点,且
小题1:(1)求证:
;
小题2:(2)猜想:当
时,四边形
为平行
四边形,并说明理由.
关 闭
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