题目内容

不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是


  1. A.
    a＞0，△＞0
  2. B.
    a＞0，△＞0
  3. C.
    a＞0，△＜0
  4. D.
    a＜0，△＜0
C
根据二次函数与x轴交点性质得出：
b2-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案为C．
练习册系列答案
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对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a （1）
考虑如下说法：①当a取某些值时，方程（1）有两个整数解；
②对某个有理数a，方程（1）有唯一的整数解；
③当a不是整数时，方程（1）没有整数解；
④不论a为何值时，方程（1）至多有4个整数解．
其中正确的说法的序号是
 
．
已知：|2y-a|=axy-x2- 
14
a2y2
（1）求证：不论a为何值时，总有y2=x；
（2）当a为何值时，|x|=|y|成立？
20、不论k为何值时，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过一定点，则这个定点坐标为
（2，3）
．
已知：关于x的一元二次方程x2+mx+
m-42
=0．
（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1和x2，满足x12+4x1x2 =16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值．
已知二次函数y1=x2-（k+2）x+2，y2=x2-kx-2k+2，
（1）若二次函数y1=x2-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=2
2
，求y1的解析式．
（2）不论k为何值时，二次函数y2=x2-kx-2k+2的图象都过定点，求这个定点坐标；若经过定点和原点的直线与y2中某个二次函数图象相切时，求这个二次函数y2的解析式．
（3）若二次函数y1=x2-（k+2）x+2与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，二次函数y2=x2-kx-2k+2与x轴的交点为（x3，O）、（x4，0），且x3＜x4，当这四个交点相间排列（即x1＜x3＜x2＜x4或x3＜x1＜x4＜x2）时，求k的取值范围．

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