Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.

（1）画出平移后的，写出点的坐标；

（2）的面积为_________________；

（3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）当时，，当时，

【解析】

（1）利用P点和P1点的坐标特征确定平移的方向和距离，然后根据此平移规律写出点A1、B1、C1的坐标，最后描点即可；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△ABC的面积；
（3）利用三角形面积公式得到s=2|m+1|，然后分类讨论去绝对值即可．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点A1、B1、C1的坐标分别为（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面积=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；
故答案为：；
（3）s=2|m+1|，
当m＞-1时，s=m+1；
当m＜-1时，s=-1-m．