题目内容
如图,点P为射线OA上一点,以点O为圆心,线段OP为半径画弧交OB于点B1,接着以点B1为圆心,线段PB1为半径画弧交OB于点B2,再以点B2为圆心,线段PB2为半径画弧交OB于点B3,构成一幅“海螺”图案,若∠AOB=52°,则弧PB3的度数是( )
A.128? | B.120? | C.116? | D.148? |
如图,连接PB1、PB2,
则OP=OB1,PB1=B1B2,
∴∠OPB1=∠OB1P,∠B1PB2=∠B1B2P,
∵∠AOB=52°,
∴∠OB1P=
(180°-∠OB1P)=
(180°-52°)=64°,
根据三角形的外角性质,∠B1B2P=
∠OB1P=
×64°=32°,
∴∠PB2B3=180°-∠B1B2P=180°-32°=148°,
即弧PB3的度数是148°.
故选D.
则OP=OB1,PB1=B1B2,
∴∠OPB1=∠OB1P,∠B1PB2=∠B1B2P,
∵∠AOB=52°,
∴∠OB1P=
1 |
2 |
1 |
2 |
根据三角形的外角性质,∠B1B2P=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠PB2B3=180°-∠B1B2P=180°-32°=148°,
即弧PB3的度数是148°.
故选D.
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