题目内容
【题目】如图,是反比例函数与
在x轴上方的图象,点C是y轴正半轴上的一点,过点C作
轴分别交这两个图象与点A和点B,P和Q在x轴上,且四边形ABPQ为平行四边形,则四边形ABPQ的面积等于( )
A.20B.15C.10D.5
【答案】C
【解析】
分别过A、B作AD、BE垂直x轴,易证,则平行四边形ABPQ的面积等于矩形ADEB的面积,根据反比例函数比例系数k的几何意义分别求得矩形ADOC和矩形BEOC的面积,相加即可求得结果.
解:如图,分别过A、B作AD、BE垂直x轴于点D、点E,则四边形ADEB是矩形,
易证,
∴S矩形ABED,
∵点A在反比例函数上,
由反比例函数比例系数k的几何意义可得:
S矩形ADOC=|k|=3,
同理可得:S矩形BEOC=7,
∴S矩形ABED= S矩形ADOC+S矩形BEOC=3+7=10,
故选:C.

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