题目内容
【题目】如图，已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180o.请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o(已知)
又∵∠1＋∠4＝180o(平角定义)
∴∠2＝∠4(________)
∴______∥______(_________)
∴∠3 ＝ ∠ADE(__________)
又∵∠3＝∠B(已知)
∴∠ADE＝∠B(等量代换)
∴BC∥_____(_________)
∴∠DEC＋∠C＝180o(__________)
【答案】同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解析】
根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答．
解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，
又∵∠1＋∠4＝180°(平角定义)，
∴∠2＝∠4(同角的补角相等)，
∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行 )，
∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)，
又∵∠3＝∠B(已知)，
∴ ∠ADE＝∠B(等量代换)，
∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)，
∴∠DEC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，
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