Question

如图，⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是

1. A.
   1cm或7cm
2. B.
   1cm
3. C.
   7cm
4. D.
   不确定

Answer 1

A
分析：以M为圆心且与⊙O相切的圆有内切和外切两种情况，根据圆心距分别求出内切和外切时的半径即可．
解答：以M为圆心且与⊙O相切的圆有内切和外切两种情况，①当内切时，半径为4-3=1cm；②外切时，半径为4+3=7cm．
故选A．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．