题目内容

如图，已知双曲线与直线交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

(1)若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为________；

(2)如图，过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限．

①说明四边形APBQ一定是平行四边形；

②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

答案：
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直y=
3
2
x+b与双曲线y=
16
x
相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．
探索函数y=x+
1
x
(x＞0)的图象和性质．
已知函数y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的图象如图所示，若P为函数y=x+
1
x
(x＞0)图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+
1
x
=AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
（1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+
1
x
（x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
（2）观察图象，写出函数y=x+
1
x
（x＞0）两条不同类型的性质．

如图，在平面直角坐标系中，直数学公式与双曲线数学公式相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直与双曲线相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

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