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在直角坐标系中,作出以A(1,2),B(3,1),C(4,4)为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′,使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1:2,位似中心是坐标原点.
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如图所示:
.
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如图,小“鱼”变成了大“鱼”,若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为
(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______.
如图,五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且OA=
3
5
OA′,则A′B′:AB=______.
如图,△ABC与△A
1
B
1
C
1
为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A
1
B
1
C
1
的面积是______.
如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是( )
A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(-2,-4)
D.(-2,-1)
在图的方格纸中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O
1
A
1
B
1
与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.
(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P及点B的对应点B
1
的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA
2
B
2
,使它与△OAB的相似比为2:1.并写出点B的对应点B
2
的坐标;
(3)△OAB内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA
2
B
2
中的对应点M
2
的坐标;
(4)判断△OA
2
B
2
能否看作是由△O
1
A
1
B
1
经过某种变换后得到的图形,若是,请指出是怎样变换得到的(直接写答案).
如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、
B(2,-1)、C(3,1).
(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′;
(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′______,B′______,C′______;
(4)写出△A′B′C′的重心坐标:______;
(5)求点A′到直线B′C′的距离.
五角星是我们常见的图形,如图所示,其中,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=20cm,求EC+CD的长.
如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
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