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如图，五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且OA=
3
5
OA′，则A′B′：AB=______．
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根据题意，O为位似中心，OA=
3
5
OA′，
则A′B′：AB=OA′：OA=OA′：
3
5
OA′=5：3．
故答案为：5：3．
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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，求大树AB的高度；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n …表示，角度用希腊字母α，β …表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度．（用字母表示）
如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A
1
O
1
C
1
．
①在图中画出所得的A
1
O
1
C
1
；
②猜想△A
1
O
1
C
1
与△AOC的关系，并说明理由．
如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A
1
B
1
C
1
（A
1
，B
1
，C
1
三点都在格点上），并求出这个三角形的面积．
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k
1
=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k
2
=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
如图有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（ ）
A．①④⑥
B．②④⑤
C．①②⑤
D．①③⑥
如图，直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A
1
B
1
C
1
，
（2）写出△A
1
B
1
C
1
各顶点的坐标．
已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A
1
B
1
C
1
，请你在图中画出△A
1
B
1
C
1
；
（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A
2
B
2
C
2
，且△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比为2：1．
在直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′，使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点．
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