Question

已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为3cm，则此两圆的公切线的条数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：分别计算两圆半径的和与差，再与圆心距比较，判断两圆位置关系；根据位置关系求两圆的公切线的条数．
解答：∵两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为3cm，
5-4=1，4+5=9，而1＜3＜9，
∴两圆相交，有2条公切线．
故选B．
点评：本题利用了两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解．
两圆内含时无公切线，两圆内切时只有一条公切线，两圆相离时有4条公切线，两圆外切时，有3条公切线，只有两圆相交时才有2条公切线．