题目内容

已知对应关系
x′=x-1
y′=y+2
，其中，（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为______．
由图可知，AB=2-（-4）=2+4=6，
CO=2，
所以S△ABC=
1
2
AB•CO=
1
2
×6×2=6，
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到，
∴△ABC和△A′B′C′的面积相等，
∴S△A′B′C′=S△ABC=6．
故答案为：6．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（　　）
A．B．C．D．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是______；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；
②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．
把线段AB经过平移得到线段A1B1．若点A（-1，4）的对应点为A1（4，7），则点B（-4，-1）的对应点B1的坐标为（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，1）D．（-1，2）
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC的各顶点坐标；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．
在平面直角坐标系中，某个图形经过一定的变化后大小和形状没有改变，那么在这个图形上各点的坐标可能做的变化是（　　）
A．横、纵坐标分别加2
B．横、纵坐标分别乘以2
C．横坐标保持不变，纵坐标乘以2
D．纵坐标保持不变，横坐标乘以2
如图，现将形状和大小完全相同的两个直角梯形重合在一起，再将其中的一个直角梯形沿BA的方向平移，平移的距离为AE，FG交DC于I点，若BC=10，IC=4，IG=2，则阴影部分的面积是______．
在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三点的坐标．
（2）求△A′O′B′的面积．

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