题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，D为BC中点，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中，
，
∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，
，
∴△AOC≌△AOB；
故答案为：D．
根据等腰三角形的三线合一得出CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，从而利用SSS判断出△ABD≌△ACD；根据中垂线的性质得出OA=OC，AE=CE，从而利用SSS判断出△AOE≌△COE；再利用SAS判断出△BOD≌△COD；利用SSS判断出△AOC≌△AOB；
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