Question

【题目】近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2．5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2．5的浓度，并在PM2．5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2．5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：

（1）写出点M的实际意义；
（2）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（3）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2．5浓度升高．若该净化器吸收PM2．5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2．5浓度可恢复正常？

Answer 1

【答案】
（1）解：1小时后PM2．5的浓度达到正常值25
（2）解：设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得 ，

解得： ， ∴y=﹣60t+85

（3）解：设经过a小时后室内PM2．5浓度可恢复正常，由题意，得125﹣60a=25， 解得：a= ．

答：预计经过 小时室内PM2．5浓度可恢复正常

【解析】（1）当使用空气净化器1小时时，PM2．5的浓度恰好降低至正常值25mg/m3；
（2）设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，用待定系数法即可求解；
（3）设经过a小时后室内PM2．5浓度可恢复正常由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可。