题目内容
【题目】如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,分别连接AP、BP,若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO,则一下条件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正确的是 (只需填序号即可)
【答案】①②③⑤
【解析】
试题分析:根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可.
解:∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点,
∴∠AOP=∠BOP,
添加①∠A=∠B,再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO;
添加②∠APO=∠BPO,再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO;
添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO,再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO;
添加④AP=BP,再加上公共边OP=OP不能判定△AOP≌△BPO;
添加⑤OA=OB,再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO;
故答案为:①②③⑤.
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