Question

若一元二次方程（2k-1）x²-4x-6=0无实数根，则k的取值范围为______．

Answer 1

∵一元二次方程（2k-1）x²-4x-6=0无实数根，
∴2k-1≠0，△＜0，
∴k≠

1

2

，
△=（-4）²-4（2k-1）•（-6）=48k-8＜0，
即k＜

1

6

，
∴k的取值范围是：k＜

1

6

，
故答案为：k＜

1

6

．