题目内容
如图,反比例函数y=
的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则图中阴影部分的面积等于
5 | x |
10
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个面积单位.分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=
|k|.根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|.
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解答:解:△ABC的面积S=2|k|=2×5=10个面积单位.
故答案为:10.
故答案为:10.
点评:此题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
k |
x |
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