Question

【题目】已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；

（2）求的面积.

（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2；（3）点有两个，坐标为或.

【解析】

（1）将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组，求出方程组的解即为C点坐标；

（2）求出A、B的坐标，得到AB的长，再利用C点横坐标即可求出△ABC的面积；

（3）设P点坐标为，则由点在线段的延长线上和点在线段的延长线上两种情况分别求解.

（1）联立方程组，得：

得：；

则点；

（2）∵直线与轴交于点，

∴

∵直线与轴交于点，

∴，

∴，

∴；

（3）在直线上能找到点，使得.

设点的坐标为，则

①当点在线段的延长线上时，，

即，

解得：，

此时；

②当点在线段的延长线上时，，

即

解得：，此时；

综上，点有两个，坐标为或.