Question

【题目】如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（ ）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠AEF=20°， ∴∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣20°=70°，
由翻折的性质得，∠BFG=∠EFG，
∴∠BFG= （180°﹣∠AFE）= （180°﹣70°）=55°，
在Rt△BFG中，∠FGB=90°﹣∠BFG=90°﹣55°=35°．
故选C．

【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．