题目内容

【题目】如图点A在反比例函数yx0)的图象上,作RtABC,直角边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,直线BDy轴于点E,若BCE的面积为8,则k_____

【答案】16

【解析】

先根据题意证明△BOE∽△CBA,根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值,再由函数所在的象限确定k的值.

解:∵BDRtABC的斜边AC上的中线,

BDDC,∠DBC=∠ACB

又∠DBC=∠EBO

∴∠EBO=∠ACB

又∠BOE=∠CBA90°

∴△BOE∽△CBA

,即BC×OEBO×AB,

又∵SBEC8

8

BC×OE16BO×AB|k|

∵反比例函数图象在第三象限,k0

k16

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