题目内容
已知关于
的一元二次方程
,
(1)若
= -1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)对于任意的实数
,判断方程的根的情况,并说明理由.
解:(1)
=-1是方程①的一个根,所以1+
-2=0
解得
=1
方程为
2-
-2=0, 解得
1=-1,
2=2.
所以方程的另一根为
=2
(2)
=
2+8
因为对于任意实数
,
2≥0
所以
2+8>0
所以对于任意的实数
,方程①有两个不相等的实数根
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