题目内容
【题目】关于x一元二次方程x2+mx+n=0.
(1)当m=n+2时,利用根的判别式判断方程根的情况.
(2)若方程有实数根,写出一组满足条件的m,n的值,并求此时方程的根.
【答案】(1)详见解析;(2)x1=x2=﹣1.
【解析】
(1)根据△=b2﹣4ac=n2+4>0,可得有两个不相等的实数根;
(2)根据有实数根可得△=m2﹣4n≥0,写出一组符合题意的m,n的值并解方程即可.
解:(1)△=b2﹣4ac=m2﹣4n=(n+2)2﹣4n=n2+4,
∵n2≥0,
∴△>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)∵方程有实数根,
∴△=m2﹣4n≥0,
若m=2,n=1,则方程变形为x2+2x+1=0,解得x1=x2=﹣1.
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