题目内容

【题目】关于x一元二次方程x2+mx+n0

1)当mn+2时,利用根的判别式判断方程根的情况.

2)若方程有实数根,写出一组满足条件的mn的值,并求此时方程的根.

【答案】(1)详见解析;(2)x1x2=﹣1

【解析】

1)根据△=b24acn2+40,可得有两个不相等的实数根;

(2)根据有实数根可得△=m24n0,写出一组符合题意的mn的值并解方程即可.

解:(1)△=b24acm24n=(n+224nn2+4

n20

∴△>0

∴方程有两个不相等的实数根;

2)∵方程有实数根,

∴△=m24n0

m2n1,则方程变形为x2+2x+10,解得x1x2=﹣1

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