题目内容
已知△ABC中，AB=AC，且∠B=α，则α的取值范围是
- A.α≤45°
- B.0°＜α＜90°
- C.α=90°
- D.90°＜α＜180°
B
分析：由已知条件结合等腰三角形的性质及三角形内角和为180°，可得两个角之和小于180°，进而可求解．
解答：
解：如图
∵∠B=α，AB=AC，∴∠C=∠B=α
又∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C＜180°，即2α＜180°，
∴α＜90°，且α＞0°
故选B
点评：本题考查了等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
分析：由已知条件结合等腰三角形的性质及三角形内角和为180°，可得两个角之和小于180°，进而可求解．
解答：
解：如图∵∠B=α，AB=AC，∴∠C=∠B=α
又∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C＜180°，即2α＜180°，
∴α＜90°，且α＞0°
故选B
点评：本题考查了等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
练习册系列答案
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