Question

25、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）分别写出以点B为端点的线段；
（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B₁，怎样爬行路线最短？为什么？
（3）若由点A沿表面爬行到点C₁呢？

Answer 1

分析：要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答：解：（1）观察图形，可以看出以点B为端点的线段是BA，BC，BB₁；

（2）连接AB₁，沿AB₁路线爬行最短，因为两点之间，线段最短；

（3）将正方体部分展开，连接AC₁，沿AC₁路线爬行最短．

点评：本题主要考查两点之间线段最短．