题目内容
【题目】如图,是的直径,是的切线,连接交于E,过点A作于F,交于D,连接,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】
(1)根据切线的性质可得∠CAF+∠BAD=90°,根据同角的余角相等可得,进一步根据圆周角定理的推论即可证得结论;
(2)由(1)的结论和正切的定义在直角△OAC中可求得AC的长,再在直角△ACF中利用正切的定义和勾股定理即可求出结果.
解:(1)证明:∵是的切线,∴∠CAO=90°,即∠CAF+∠BAD=90°,
∵,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠C=90°,
∴,
∵,
∴;
(2)∵是的直径,,∴AO=6,
∵,,
∴,∴AC=8,
在直角△ACF中,∵,∴设AF=3x,CF=4x,则由勾股定理得:AC=5x,
∴5x=8,∴,∴.
练习册系列答案
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销售量(千克) | |
销售单价(元/千克) | 当时, |
当时, |
设第天的利润元.
(1)请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克?
(2)这30天中,该同学第几天获得的利润最大?最大利润是多少?注:利润=(售价-成本)×销售量