题目内容

【题目】阅读材料:

学习了无理数、二次根式及完全平方公式后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:

估算的近似值.

小明的方法:

0k1),

解得

1)请你用小明的方法估算的近似值(结果保留两位小数);

2)请你结合上述实例,概括出估算的公式:已知非负整数abm,若,且,则=_____________(用含ab的代数式表示)

【答案】16.08;(2

【解析】

1)根据题目信息,找出前后的两个平方数,从而确定出6k0k1),再根据题目信息近似求解即可;

2)根据题目提供的求法,先求出k值,然后再加上a即可.

1)解:

解得

2)设ak0k1),

ma22akk2a22ak

ma2b

a22aka2b

解得k

a

故答案为:

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