题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ）
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°
【答案】D
【解析】解：∵∠BOD=88°，
∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣44°=136°，
即∠BCD的度数是136°．
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和圆内接四边形的性质，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形即可以解答此题．
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