题目内容

【题目】在如图10×9的网格图中,△ABC和△CDE都是等腰直角三角,其顶点都在格点上,若点A、C的坐标分别为(﹣5,﹣2)和(﹣1,0).
(1)建立平面直角坐标系,写出点B、D、E的坐标;
(2)求△ABC的面积.

【答案】
(1)解:建立平面直角坐标系,如图所示,

∴B(﹣3,4),D(2,﹣2),E(1,3)


(2)解:∵BC2=22+42=20,AC2=22+42=20,

∵∠ACB=90°,

∵△ABC的面积= ACBC,

∵AC=BC,

∴△ABC的面积= BC2=10.


【解析】(1)根据图形的特点建立平面直角坐标系即可;(2)根据三角形面积公式即可得到结论.
【考点精析】利用三角形的面积对题目进行判断即可得到答案,需要熟知三角形的面积=1/2×底×高.

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