Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，则Rt△ABC的面积为

1. A.
   24cm²
2. B.
   30cm²
3. C.
   48cm²
4. D.
   60cm²

Answer 1

B
分析：根据题意，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，首先根据圆面积的计算公式，可得出AC、BC的值，然后根据三角形的面积公式，算出即可．
解答：如图，∵以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，
∴×π×（）²=12.5π，×π×（）²=4.5π，
解得，AC=10cm，BC=6cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴S_△ABC=×AC×BC=×10×6=30（cm²）．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的面积和圆的面积，熟练掌握：直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半，准确应用圆面积的计算公式是解答本题的关键．