题目内容
【题目】观察下列算式：
①
；
②
③
……
（1）请你按照三个算式的规律写出第④个算式： ，第⑤个算式： ；
（2）试写出第
个算式，并证明之．
【答案】（1）第④个算式： 
；第⑤个算式： 
；
（2）第
个算式： 
．
【解析】试题分析：（1）按照前3个算式的规律写出即可；
（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于﹣1，根据此规律写出即可．
试题解析：解：（1）①1×3﹣22=3﹣4=﹣1，②2×4﹣32=8﹣9=﹣1，③3×5﹣42=15﹣16=﹣1，④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1；故答案为：④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1．
（2）第n个式子是：n×（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．
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