题目内容
【题目】三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，
，b，的形式，则a1992+b1993= ．
【答案】2
【解析】
试题分析：根据三个有理数互不相等，又可以用两种方法表示，也就是这两组数分别对应相等，利用互斥原理，即可推理出a、b的值．
解：由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，
，b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定，a+b与a中有一个为0，与b中有一个为1，但若a=0，会使没意义，所以a≠0，只能是a+b=0，即a=﹣b，又a≠0，则=﹣1，由于0，，b为两两不相等的有理数，在=﹣1的情况下，只能是b=1．于是a=﹣1．
所以，a1992+b1993=（﹣1）1992+（1）1993=1+1=2．
故答案为：2．
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