题目内容
如图所示,在A岛周围25海里的范围内有暗礁.一轮船由西向东航行到B处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里,到达C处,发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前行,有无触礁的危险?(结果精确到0.1海里)
27.3,无.
试题分析:要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点A的最近距离,然后与暗礁区的半径进行比较,若大于则无触礁的危险,若小于则有触礁的危险.
试题解析:过A作AD⊥BC于D,根据题意,有∠ACD=45°,∠ABC=30°,∠ADB=90°,所以DC=AD,
于是在Rt△ADB中,由tan30°=,得,解得AD=≈27.3(海里),因为27.3>25,所以轮船不会触礁.
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